练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    正项数列满足：.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）令，求数列的前项和.

    （1）；（2）.

    解析试题分析：（1）将分解因式，根据条件解答；（2）由（1）将代入求出，裂项求和.
    试题解析：（1）由已知可得：
    ,
    （2）
    所以
    考点：数列通项公式的求法、裂项求和.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，，（），是数列的前n项和.
    （1）求；
    （2）设数列满足（），求的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn＝3n－1.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)若bn＝ (Sn＋1)，求数列{bnan}的前n项和Tn.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＝Sn＋1（n∈N*）；
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若，cn＝，且{cn}的前n项和为Tn，求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.
    （Ⅰ）若，且，求数列的通项公式；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若，求数列的前项和.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列，满足
    （I）求证：数列均为等比数列；
    （Ⅱ）求数列的通项公式；
    （Ⅲ）求证：．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，点在函数的图象上，其中
    （1）证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
    （2）记，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为，且满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差为，求数列的前项和为.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和为，且，
    数列满足，且点在直线上．
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）设，求数列的前项和．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案