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已知数列{an}的通项公式为an=n2-5n+4
(1)数列中有多少项是负数?
(2)n为何值时,an有最小值?并求出最小值.
分析:(1)令an=n2-5n+4<0,解出n的范围,由此可得负项的项数;
(2)对an进行配方,利用二次函数的性质即可求得最小值.
解答:解:(1)由n2-5n+4<0,得1<n<4,
故数列中有两项为负数;
(2)an=n2-5n+4=(n-
5
2
)2
-
9
4

因此当n=2或3时,an有最小值,最小值为-2.
点评:本题考查数列的函数特性,数列是特殊的函数,其定义域为正整数集或其有限子集,所以数列的很多问题可以从函数角度进行分析解决.
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1
Sn+n
,则数列{bn}的前n项和的取值范围为(  )
A、[
1
2
,1)
B、(
1
2
,1)
C、[
1
2
3
4
)
D、[
2
3
,1)

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an
bn+1
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1
n+1
+
n
求它的前n项的和.

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