【题目】学校艺术节对同一类的, , , 四项参赛作品,只评一项一等奖,在评奖揭晓前,甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下:
甲说:“或作品获得一等奖”
乙说:“作品获得一等奖”
丙说:“, 两项作品未获得一等奖”
丁说:“作品获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位说的话是对的,则获得一等奖的作品是__________.
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【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率等于 .现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0,表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________.
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【题目】已知数列{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足,a2+a7=16
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)数列{an}和数列{bn}满足等式 (n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.
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【题目】正四棱锥(底面为正方形,顶点在底面上的射影是底面的中心)S﹣ABCD的底面边长为2,高为2,E为边BC的中点,动点P在表面上运动,并且总保持PE⊥AC,则动点P的轨迹的周长为( )
A.
B.
C.3
D.
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【题目】医生的专业能力参数可有效衡量医生的综合能力,越大,综合能力越强,并规定: 能力参数不少于30称为合格,不少于50称为优秀.某市卫生管理部门随机抽取300名医生进行专业能力参数考核,得到如图所示的能力的频率分布直方图:
(Ⅰ)求出这个样本的合格率、优秀率;
(Ⅱ)现用分层抽样的方法从中抽出一个样本容量为20的样本,再从这20名医生中随机选出2名.
①求这2名医生的能力参数为同一组的概率;
②设这2名医生中能力参数为优秀的人数为,求随机变量的分布列和期望.
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【题目】如图,半径为的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为的小圆,现将半径为的一枚硬币抛到此纸板上,使整块硬币完全随机落在纸板内,则硬币与小圆无公共点的概率为( )
A. B. C. D.
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【题目】某学校为倡导全体学生为特困学生捐款,举行“一元钱,一片心,诚信用水”活动,学生在购水处每领取一瓶矿泉水,便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出和收益情况,如表:
售出水量x(单位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y(单位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)预测售出8箱水的收益是多少元?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为: = , = ﹣ ,
参考数据:7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420.
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【题目】【广东省惠州市2017届高三上学期第二次调研】已知点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线与直线交于点.
(Ⅰ)求点的轨迹方程;
(Ⅱ)若直线与点的轨迹有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
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