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    6．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤2}\\{x+y≥0}\\{x≤4}\end{array}\right.$，则z=3x-y的最大值为（　　）
    A．-6B．10C．12D．16

    分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

    解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x-y得y=3x-z，
    平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点A时，直线y=3x-z的截距最小，
    此时z最大，
    由$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{x+y=0}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-4}\end{array}\right.$得A（4，-4），z=3×4-（-4）=16，
    故选：D．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    A．1B．2C．3D．4

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    A．（-1，1）B．（-1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，+∞）

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