A. | $\frac{31}{32}$ | B. | $\frac{255}{64}$ | C. | $\frac{63}{64}$ | D. | $\frac{127}{128}$ |
分析 构造当n≥2时,a1+2a2+4a3+…+2n-2an-1=2n-3,与原式相减,即可求得an=($\frac{1}{2}$)n-2,当n=1时,不满足,故求得数列{an}的通项公式,求得T8-2的值.
解答 解:由a1+2a2+4a3+…+2n-1an=2n-1,
当n≥2时,a1+2a2+4a3+…+2n-2an-1=2n-3,
两式相减得:2n-1an=2,
∴an=($\frac{1}{2}$)n-2,
当n=1时,a1=1,不满足满足,
∴an=$\left\{\begin{array}{l}{1}&{n=1}\\{(\frac{1}{2})^{n-2}}&{n≥2}\end{array}\right.$
∴T8=1+1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{64}$=2+$\frac{63}{64}$,
T8-2=$\frac{63}{64}$,
故答案为:C.
点评 本题考查数列的递推公式,考查等比数列的前n项和公式,考查学生的观察及计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 充分不必要条件 | B. | 必要不充分条件 | ||
C. | 充要条件 | D. | 既不充分又不必要条件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变 | |
B. | 横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍,纵坐标不变 | |
C. | 纵坐标伸长到原来的2倍,横坐标不变 | |
D. | 纵坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍,横坐标不变 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 17 | B. | 18 | C. | 19 | D. | 20 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
x | 6 | 8 | 10 | 12 |
y | 6 | m | 3 | 2 |
A. | 可以预测,当x=9时,y=4 | B. | 该回归直线必过点(9,4) | ||
C. | m=4 | D. | m=5 |
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