练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知△ABC内角A，B，C所对边长分别为a，b，c成等比数列，则
    sinB+sinC
    sinA
    的取值范围是
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：等差数列与等比数列,解三角形
    分析：设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2，利用正弦定理化简得：
    sinB+sinC
    sinA
    =q+q2，由等比数列的性质可求得q的范围，从而确定
    sinB+sinC
    sinA
    的取值范围．
    解答： 解：设三边的公比是q，三边为a，aq，aq2，
    利用正弦定理化简得：
    sinB+sinC
    sinA
    =
    b+c
    a
    =q+q2，
    ∵aq+aq2＞a，①
    a+aq＞aq2，②
    a+aq2＞aq，③
    解三个不等式可得q＞
    		5
    -1
    2
    ，0＜q＜
    		5
    +1
    2
    ，
    综上有：
    		5
    -1
    2
    ＜q＜
    		5
    +1
    2
    ，
    则
    sinB+sinC
    sinA
    的取值范围为（1，2+
    		5
    ）
    故答案为：（1，2+
    		5
    ）
    点评：本题主要考察了等差数列与等比数列，考察了正弦定理的应用，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知变量x、y满足的约束条件为
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1
    ，且z=2x+y，则z的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={α|2kπ≤α≤（2k+1）π，k∈Z}，B={α|-8≤α≤0}，则A∩B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数fn（x）=x3-nx-1（x＞0），n∈N*．
    （Ⅰ）求函数f3（x）的极值；
    （Ⅱ）判断函数fn（x）在区间(
    		n
    ，
    		n+1
    )    上零点的个数，并给予证明；
    （Ⅲ）阅读右边的程序框图，请结合试题背景简要描述其算法功能，并求出执行框图所表达的算法后输出的n值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    2
    3
    		2
    ，且内切于圆x2+y2=9．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M，N两点，与y轴交于点R，若
    RM
    =λ
    MQ
    ，
    RN
    =μ
    NQ
    ，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(3x-1，4)    与
    b
    =(1，2)    共线，则实数x的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，求x，y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面向量
    a
    =(
    		3
    ，1)，
    b
    =(-2
    		3
    ，2)    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩阵M=
    10
    11
    ，则矩阵M的逆矩阵M-1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案