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    设F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率是
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系，得出a与b之间的等量关系，进而求出离心率．
    解答： 解：依题意|PF2|=|F1F2|，可知三角形PF2F1是一个等腰三角形，
    F2在直线PF1的投影是其中点，
    由勾股定理可知|PF1|=2
    		(2c)2-(2a)2
    =4b，
    根据双曲定义可知4b-2c=2a，整理得c=2b-a，
    代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0，求得
    b
    a
    =
    4
    3
    ，
    ∴e=
    c
    a
    ═
    5
    3
    ．
    故答案为：
    5
    3
    ．
    点评：本题主要考查三角与双曲线的相关知识点，突出了对计算能力和综合运用知识能力的考查，属中档题．
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    已知F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线右支上的一点，且|PF1|=2|PF2|．若△PF1F2为等腰三角形，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    A={-1，1}，B={x∈N|x2=1}．则：A与B的关系是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，sinθ）与
    b
    =（1，cosθ）互相平行，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sinθ和cosθ的值；
    （2）若sin（θ-φ）=
    		10
    10
    ，0＜φ＜
    π
    2
    ，求cosφ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（1+x）lnx，g（x）=a（1-x）．
    （1）是否存在实数a，使g（x）是f（x）在x=1处的切线？
    （2）若f（x）＜-2g（x）对?x∈（0，1）成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A在直线x+2y-1=0上，点B在直线x+2y+3=0上，线段AB的中点为P（x0，y0），且满足y0＞x0+2，则
    y0
    x0
    的取值范围为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，-
    1
    5
    ）
    B、（-∞，-
    1
    5
    ]
    C、（-
    1
    2
    ，-
    1
    5
    ]
    D、（-
    1
    2
    ，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①x=0是函数y=x3+1的极值点；
    ②三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值点的充要条件b2-3ac＞0；
    ③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（4，+∞）上是递增的；
    ④曲线y=ex在x=1处的切线方程为y=ex． 
    其中真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P点在线段P1P2上，P1P2=5，P1P=1，点P分有向线段
    P1P2
    的比为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若两圆x2+y2=4，x2+y2-2mx+m2-1=0相外切，则实数m=
     
    ．

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