练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A（-3，0），B（0，4），M是圆C：x2+y2-4x=0上一个动点，则△MAB的面积的最小值为（　　）
    A、4B、5C、10D、15
    考点：直线与圆的位置关系
    专题：计算题,直线与圆
    分析：化圆的一般式方程为标准式，求出圆心坐标和半径，由圆心作AB所在直线的垂线交圆于M，则答案可求．
    解答： 解：由x2-4x+y2=0，得（x-2）2+y2=4，
    ∴圆的圆心（2，0），半径为2，
    过圆心作AB所在直线的垂线，交圆于M，此时△ABM的面积最小．
    直线AB的方程为4x-3y+12=0，|AB|=5，
    ∴圆心到直线AB的距离为
    |8+12|
    5
    =4，
    ∴△MAB的面积的最小值为
    1
    2
    ×5×(4-2)    =5，
    故答案为：5．
    点评：本题考查了圆的方程的综合运用，考查了点到直线的距离公式，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=x2+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，则f（m+3）的值为（　　）
    A、正数B、负数
    C、0D、符号与a有关

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′⊥底面ABC，D是CC′的中点，AC=BC，AB=AA′，二面角D-AB-C的大小为60°．且点E在线段AB上，CE⊥BD，试证明
    （1）BE=2EA；
    （2）求二面角A′-BD-A的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足f（x）+xf′（x）＞0且f（-1）=0，则f（x）＞0解集是（　　）
    A、（-∞，-1）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，-1）∪（0，+∞）
    D、（-1，0）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    3
    x将圆（x-1）2=y2=1分割成的两段圆弧长之比是（　　）
    A、1：1B、1：2
    C、1：3D、1：4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为y=-
    		5
    2
    x，则它的离心率为（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    		5
    5
    D、
    		5
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P的直角坐标为（2，2
    		3
    ），则点P的一个极坐标为（　　）
    A、（4，
    π
    3
    ）
    B、（4，
    5π
    6
    ）
    C、（4，-
    π
    6
    ）
    D、（4，-
    4π
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    2011年，某海域发生了8.0级地震，某志愿者协会现派出2名女医生和3名男医生组成一个小组赴此海域救援，若从中任选2人前往地震中心救援．
    （1）求所选2人中恰有一名男医生的概率；
    （2）求所选2人中至少有一名女医生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在-360°～720°之间，与角175°终边相同的角有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案