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    已知直线ax+by=1经过点（1，2），则2a+4b的取值范围是
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由于直线ax+by=1经过点（1，2），可得a+2b=1．再利用基本不等式和指数的运算性质即可得出．
    解答： 解：∵直线ax+by=1经过点（1，2），
    ∴a+2b=1．
    ∴2a+4b≥2
    		2a•4b
    =2
    		2a+2b
    =2
    		2
    ．当且仅当2a=4b，a+2b=1，即a=
    1
    2
    ，b=
    1
    4
    时取等号．
    ∴2a+4b的取值范围是[2
    		2
    ，+∞)    ．
    故答案为：[2
    		2
    ，+∞)    ．
    点评：本题考查了基本不等式和指数的运算性质，属于中档题．
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    lim
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    ．

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    ．

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    ．

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    2
    		2
    3
    ，α为第三象限角，则sin（
    3π
    2
    +α）=
     
    ．

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    ∫
    1
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    （
    		1-x2
    +
    1
    2
    x）dx=
     
    ．

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