Question

【题目】已知直线l在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，且过点(6，-2)，求直线l的方程.

Answer 1

【答案】解:方法一：设直线l的点斜式方程为y+2=k(x-6)(k≠0).

令x=0，得y=-6k-2；
令y=0，得x= +6.

于是 -(-6k-2)=1，

解得k1=- 或k2=- .

故直线l的方程为y+2=- (x-6)或y+2=- (x-6)，即y=- x+2或y=- x+1.

方法二：设直线l的斜截式方程为y=kx+b.

令y=0，得x=- .

依题意，得

或

故直线l的方程为y=- x+1或y=- x+2.

【解析】方法一：根据题干条件知道过点(6，-2)，可设直线l的点斜式方程为y+2=k(x-6)，分别求出直线的截距，在x轴上的截距比在y轴上的截距大1，故得 ( 2 k + 6 ) -(-6k-2)=1，从而求出k值，即可求得直线l的方程；方法二：可以直接设出直线l的斜截式方程为y=kx+b，再表示出直线与x轴的截距，并将点（6，-2）代入所设方程，即可求得k，b的值，从而求得直线l的方程.
【考点精析】解答此题的关键在于理解截距式方程的相关知识，掌握直线的截距式方程：已知直线与轴的交点为A，与轴的交点为B，其中．