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    12．求值：sin1440°=0．

    分析 直接利用诱导公式化简为sin0°，求出它的值即可．

    解答 解：sin1440°=sin（4×360°）=sin0°=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查三角函数的化简与求值，诱导公式的应用，考查计算能力，是基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设x∈R，定义符号函数sng（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则下列正确的是（　　）
    A．sinx•sng（x）=sin|x|．B．sinx•sng（x）=|sinx|C．|sinx|•sng（x）=sin|x|D．sin|x|•sng（x）=|sinx|

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=cos2x+asinx-$\frac{a}{4}$-$\frac{1}{2}$．
    （1）用a表示f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最小值M（a）；
    （2）当M（a）=$\frac{1}{4}$时，求a的值，并对此a值求f（x）的最大值；
    （3）问a取何值时，方程f（x）=（1+a）sinx在[0，π）上有两解？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知tanα，tanβ是方程x2-bx+1-b=0的两根，且α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），求α+β．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．圆C1：（x-1）2+（y-3）2=9和C2：x2+（y-2）2=1，M，N分别是圆C1，C2上的点，P是直线y=-1上的点，则|PM|+|PN|的最小值是（　　）
    A．5$\sqrt{2}$-4B．$\sqrt{17}$-1C．6-2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{17}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，则tanα=-$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是单位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{3}$，若向量$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{b}$=2，则|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在学习数学的过程中，我们通常运用类比猜想的方法研究问题．
    （1）在圆x2+y2=r2（r＞0）中，AB为圆的任意一条直径，C为圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率kAC、kBC存在时，求kAC•kBC的值；
    （2）在椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$中，AB为过椭圆中心的任意一条弦，C为椭圆上异于A、B的任意一点，当直线AC与BC的斜率kAC、kBC存在时，求kAC•kBC的值；
    （3）直接写出椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$中类似的结论（不用证明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列各式比较大小正确的是（　　）
    A．1.72.5＞1.73B．0.6-1＞0.62C．0.8-0.1＞1.250.2D．1.70.3＜0.93.1

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