已知函数.且．(1)求的值,(2)求函数的单调区间,(3)设函数.若函数在上单调递增.求实数的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知函数

，且

．
（1）求

的值；
（2）求函数

的单调区间；
（3）设函数

，若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围．

（1）

（2递增区间是

和

；

的单调递减区间是

．
（3）

≥11．

（1）由

，得

．
当

时，得

，
解之，得

．
（2）因为

．
从而

，列表如下：

			1
＋	0	－	0	＋
↗	有极大值	↘	有极小值	↗

所以

的单调递增区间是

和

；

的单调递减区间是

．
（3）函数

，
有

，
因为函数在区间

上单调递增，
等价于

在

上恒成立，
只要

≥0，解得

≥11，
所以

的取值范围是

≥11．

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（2013•重庆）设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
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时，有g(x)≤0.

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已知函数

R）.
（1）若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求

的值；
（2）在（1）条件下，求函数

的单调区间和极值；
（3）当

，且

时，证明：

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函数

的递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

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已知函数y＝f(x)＝x³＋3ax²＋3bx＋c在x＝2处有极值，其图像在x＝1处的切线平行于直线6x＋2y＋5＝0，则f(x)极大值与极小值之差为________．

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