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过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有(  )
A、0条B、1条C、2条D、.3条
考点:抛物线的简单性质
专题:
分析:先验证点P(2,4)在抛物线y2=8x上,进而根据抛物线的图象和性质可得到答案.
解答: 解:由题意可知点P(2,4)在抛物线y2=8x上
故过点P(2,4)且与抛物线y2=8x只有一个公共点时只能是
①过点P(2,4)且与抛物线y2=8x相切
②过点P(2,4)且平行与对称轴.
∴过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的直线有2条.
故选C.
点评:本题主要考查抛物线的基本性质,属基础题,正确分类是关键.
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2
21
A、0B、1C、2D、3

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