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如果奇函数y=f(x)(x≠0)在x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,那么,当x∈(-∞,0)时,f(x)的解析式为(  )
分析:设x<0,利用函数的奇函数转化为已知x>0的区域上去,然后通过奇偶性,再求出f(x)的解析式.
解答:解:设x<0,则-x>0.
因为当x∈(0,+∞)时,f(x)=x-1,所以f(-x)=-x-1.
又函数y=f(x)是奇函数,所以f(-x)=-x-1=-f(x),
解得f(x)=x+1,x>0.
故选C.
点评:本题考查利用函数的奇偶性求函数的表达式,将x<0,转化为-x>0,是解决此类问题的关键.
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