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    已知{an}是无穷等差数列，若存在
    lim
    n→∞
    Sn    ，则这样的等差数列{an}（　　）
    A．有且只有一个
    B．可能存在，但不是常数列
    C．不存在
    D．存在且不是唯一的
    由等差数列的求和公式可得，Sn=na1+
    n(n-1)d
    2

    若d=0，a1=0
    lim
    n→∞
    Sn=0    存在
    若d=0，a1≠0，
    lim
    n→∞
    Sn    =
    lim
    n→∞
    na1    不存在
    若d≠0，a1=0，
    lim
    n→∞
    Sn    =
    lim
    n→∞
    n(n-1)d
    2
    不存在
    若d≠0，a1≠0，
    lim
    n→∞
    Sn    =
    lim
    n→∞
    [na1+
    n(n-1)d
    2
    ]    不存在
    故选：A
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是
    1
    2
    S2和
    1
    3
    S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．
    （1）求S2和S3的值；
    （2）求此数列的通项公式；
    （3）求此数列的各项和S．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省广州市仲元中学高三数学专题训练：数列（解析版） 题型：解答题

    Sn是无穷等比数列{an}的前n项和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中项，6是2S2和3S3的等比中项．
    （1）求S2和S3的值；
    （2）求此数列的通项公式；
    （3）求此数列的各项和S．

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