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    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （b＞a＞0）的左、右焦点分别为F1，F2．若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线C的离心率e的取值范围为（　　）
    分析：先利用双曲线的定义，得焦半径|PF2|=a，再利用焦半径的取值范围，得离心率的取值范围，再由已知b＞a求得双曲线的离心率范围，两个范围求交集即可得双曲线的离心率范围
    解答：解：∵P在双曲线的右支上，
    ∴|PF1|-|PF2|=2|PF2|=2a，
    ∴|PF2|=a≥c-a
    ∴e=
    c
    a
    ≤2
    又∵b＞a，∴c2-a2＞a2，
    ∴e=
    c
    a
    ＞
    		2

    ∴e∈(
    		2
    ，2]
    故选 B
    点评：本题主要考查了双曲线的定义和几何性质，焦半径的取值范围及其应用，双曲线离心率的取值范围求法，属基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的右焦点为F2，过点F2的直线l与双曲线C相交于A，B两点，直线l的斜率为
    		35
    ，且
    AF2
    =2
    F2B
    ；
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）如果F1为双曲线C的左焦点，且F1到l的距离为 
    2
    		35
    3
    ，求双曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的离心率为e，若准线l与两条渐近线相交于P、Q两点，F为右焦点，△FPQ为等边三角形．
    （1）求双曲线C的离心率e的值；
    （2）若双曲线C被直线y=ax+b截得的弦长为
    b2e2
    a
    求双曲线c的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -y2=1 (a＞0) 与直线 l：x+y=1    相交于两个不同的点A、B．
    （1）求a的取值范围：（2）设直线l与y轴的交点为P，且
    PA
    =
    5
    12
    PB
    ．求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a，b＞0），R1，R2是它实轴的两个端点，l是其虚轴的一个端点．已知其一条渐近线的一个方向向量是（1，
    		3
    ），△lR1R2的面积是
    		3
    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程，并指明是何种曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区一模）设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a，b＞0)    的虚轴长为2
    		3
    ，渐近线方程是y=±
    		3
    x    ，O为坐标原点，直线y=kx+m（k，m∈R）与双曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    ⊥
    OB
    ．
    （1）求双曲C的方程；
    （2）求点P（k，m）的轨迹方程．

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