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    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元，若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？

    解：设第n年获取利润为y万元
    n年共收入租金30n万元，付出装修费构成一个以1为首项，
    2为公差的等差数列，共（2分）
    因此利润y=30n-（81+n2），令y＞0（3分）
    解得：3＜n＜27，．（4分）
    所以从第4年开始获取纯利润．（5分）
    分析：设第n年获取利润为y万元，n年共收入租金30n万元．付出装修费共，付出投资81万元，由此可知利润y=30n-（81+n2），由y＞0能求出从第几年开始获取纯利润．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．
    （1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？
    （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：
        ①纯利润总和最大时，以10万元出售；
        ②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼；
        问哪种方案更优？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元.

    （1）若扣除投资和装修费，则从第几年开始获取纯利润？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

    （2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①纯利润总和最大时，以10万元出售；②该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？

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    科目：高中数学 来源：2015届江苏省南京市高一下学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年维修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。（1）n年利润是多少？第几年该楼年平均利润最大？最大是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011年河北省高一下学期第一次月考数学理卷 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）

    某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元．

    （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

    （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？

     

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