Question

【题目】已知等差数列{an}满足：a3=3，a5+a7=12，{an}的前n项和为Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3=3，a5+a7=12，

∴a1+2d=3，2a1+10d=12，

解得a1=d=1．

∴an=1+（n﹣1）=n，Sn=

（2）解：bn= = ，

∴数列{bn}的前n项和Tn=2 +…+

=2

=

【解析】（1）利用等差数列的通项公式与求和公式即可得出．（2）利用“裂项求和”方法即可得出．
【考点精析】通过灵活运用数列的前n项和和数列的通项公式，掌握数列{an}的前n项和sn与通项an的关系；如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式即可以解答此题．