Question

20．若f（x）=x（1+$\frac{m}{{2}^{x}+1}$）是偶函数，则m=-2．

Answer 1

分析 根据f（x）为偶函数，便可得到f（-1）=f（1），这样即可建立关于m的方程，解出m即可．

解答 解：f（x）为偶函数；
∴f（-1）=f（1）；
即$-（1+\frac{m}{\frac{1}{2}+1}）=1+\frac{m}{3}$；
解得m=-2．
故答案为：-2．

点评 考查偶函数的定义，注意在应用f（-1）=f（1）时，需满足-1，1在f（x）的定义域内．