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    抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于(　　)
    A．B．C．D．
    D
    如图在同一坐标系中画出C1、C2草图,知C1焦点F（0,）,
    C2右焦点F2(2,0).

    由C2渐近线方程为y=±x.
    直线FF2方程为+=1.联立C1与直线FF2方程得
    ①代入②得2x2+p2x-2p2=0.
    设M(x0,y0),
    即2+p2x0-2p2=0.③
    由C1得y′=x,
    所以x0=,即x0=p.④
    由③④得p=.故选D.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点的双曲线的右焦点为，实轴长.
    （1）求双曲线的方程
    （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且为锐角(其中为原点)，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点P(4,-).
    (1)求双曲线的方程.
    (2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.
    (3)求△F1MF2的面积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为，则抛物线的方程为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,l与双曲线-y2=1(a>0)交于A、B两点,若△FAB为直角三角形,则双曲线的离心率为(　　)
    (A)      (B)      (C)2     (D)+1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)
    A．-=1B．-=1
    C．-=1D．-=1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)
    A．2B．4C．4D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的离心率为,实轴长为4,则双曲线的方程为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1,F2是双曲线C,-=1(a>0,b>0)的两个焦点.若在C上存在一点P,使PF1⊥PF2,且∠PF1F2=30°,则C的离心率为　　　　.

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