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    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为；
    ④过点（，1）且与函数y=图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
    其中所有正确说法的序号是     ．
    【答案】分析：①中特称命题的否定为全称命题；
    ②中可先求出“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件，再进行判断；
    ③中概率为古典概型，利用列举法求解即可；
    ④中利用导数求解即可．
    解答：解：①中命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”为特称命题，其否定应为全称命题，注意量词的变化，故①正确；
    ②中m=-2时，两直线为：-2y+1=0和-4x-3=0，两直线垂直，而两直线垂直时，有，解得m=1或m=-2
    所以“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充分不必要条件；
    ③b和c的取值分别为1、2、3、4、5、6，共36种，方程x2+bx+c=0有实根，则△=b2-4c≥0，取值共有16种，故概率为；
    ④设切点为P（x，y），则函数y=在P点处的切线的斜率为，
    切线方程为：①，若此切线过点（，1），代入切线方程得，解出x，
    代入①式可求得切线方程，④错误
    故答案为：①③
    点评：本题考查命题的否定、两直线相切的充要条件的判断、古典概型、过某点的函数的切线方程等知识，考查知识点较多，综合性较强．
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    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③在区间[-2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为1-
    π
    16
    ；
    ④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
    ③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
    19
    36
    ；
    ④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
    其中所有正确说法的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：①命题“?α∈R，sin3α=sin2α”的否定是假命题；②在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，b=
    		2
    ，A=
    π
    6
    则B=
    π
    4
    ；③设二次函数f（x）=x2+ax+a，则“0＜a＜3-2
    		2
    ”是“方程f（x）-x=0的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1”的充分必要条件．④过点（
    1
    2
    ，1）且与函数y=
    1
    x
    的图象相切的直线方程是4x+y-3=0．其中所有正确说法的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
    ②设p、q是简单命题，若“p∨q”为假命题，则“?p∧?q”为真命题；
    ③把函数y=sin（-2x）（x∈R）的图象上所有的点向右平移
    π
    8
    个单位即可得到函数y=sin(-2x+
    π
    4
    )    （x∈R）的图象．
    其中所有正确说法的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海一模）有下列四种说法：
    ①命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
    ②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件；
    ③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ④若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＜1的概率为
    π
    4
    ．
    其中错误的个数是  （　　）

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