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    设a=
    1
    4
    ，b=log3
    8
    5
    ，c=log5
    		3
    ，则a，b，c之间的大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞c＞a
    C、c＞a＞b
    D、c＞b＞a
    考点：对数值大小的比较
    专题：函数的性质及应用
    分析：c=log5
    		3
    =log5
    49
    ＞log5
    45
    =
    1
    4
    =a．可得c＞a．利用对数的运算法则分别比较b，c与
    5
    12
    的大小，即可得出．
    解答： 解：∵c=log5
    		3
    =log5
    49
    ＞log5
    45
    =
    1
    4
    =a．
    ∴c＞a．
    ∵b-
    5
    12
    =log31.6-log3
    1235
    =log3
    12
    1．612
    35
    ，
    1.62=2.56，2.562=6.5536，6.53＞243=35，
    ∴b-
    5
    12
    ＞0    ，即b＞
    5
    12
    ．
    c-
    5
    12
    =log5
    		3
    -
    5
    12
    =log5
    12
    36
    55
    ，36=729，55=625×5＞729．
    ∴c＜
    5
    12
    ．
    综上可得：b＞c＞a．
    故选：B．
    点评：本题考查了对数函数的单调性及其运算法则，考查了选择中间数比较两个数的大小，属于难题．
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    已知g（x）=（x-a）2+（lnx-a）2，求证：g（x）≥
    1
    2
    ．

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    下列命题：
    ①函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在[0，π]上是减函数；
    ②点A（1，1），B（2，7）在直线3x-y=0两侧；
    ③数列{an}为递减的等差数列，a1+a5=0，设数列{an}的前n项和为Sn，则当n=4 时，Sn取得最大值；
    ④若已知回归直线的斜率的估计值和样本点中心，则一定可求出回归直线方程．
    其中正确命题的序号是
     
    （把所有正确命题的序号都写上）．

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    函数f（x）=ex+x3-2在区间（0，1）内的零点个数是
     
    ．

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    如图，在五棱锥P一ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC，∠ABC=45°，AB=2
    		2
    ，BC=2AE=4，△PAB是等腰三角形．
    （1）求证：平面PCD⊥平面PAC     
    （2）求四棱锥P一ACDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，且sin2A+sin2C=
    		2
    sinAsinC+sin2    B．
    （1）求B的值；
    （2）若sinA=
    3
    5
    ，b=5
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}前n项和为Sn，且当n∈N*，满足Sn=-3n2+6n，数列{bn}满足bn=（
    1
    2
    ）n-1，数列{cn}满足cn=
    1
    5
    anbn．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，-2）关于直线x+ay-2=0的对称点为B（m，2），则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设tan（α+β）=
    2
    3
    ，tan（β-
    π
    4
    ）=
    1
    4
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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