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    函数取得最小值时，的值是（    ）

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

    【答案】

    B

    【解析】

    试题分析：根据题意，由于函数，那么可知，,结合定义域可知函数在（0，2）内递减，在x>2递增，因此可知函数的最小值在x=2处取得，故可知为，故选B

    考点：均值不等式

    点评：解决该试题的关键是利用函数和均值不等式的知识来求解函数最值 ，是重要的知识点，要掌握。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+k（a＞0且a≠1）的图象过点（-1，1），其反函数f-1（x）的图象过点（8，2）．（1）求a，k的值
    （2）若将y=f-1（x）的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，就得到函数y=g（x）的图象，写出y=g（x）的解析式
    （3）若函数F（x）=g（x2）-f-1（x），求F（x）的最小值及取得最小值时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f(x)=2x+
    8
    x
    ，x∈(0，+∞)    的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 16 10 8.34 8.1 8.01 8 8.01 8.04 8.08 8.6 10 11.6 15.14 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f(x)=2x+
    8
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）上递减；函数f(x)=2x+
    8
    x
    (x＞0)    在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）证明：函数f(x)=2x+
    8
    x
    (x＞0)    在区间（0，2）递减．
    （3）思考：函数f(x)=2x+
    8
    x
    (x＜0)    时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=2
    		3
    sin(x+
    π
    6
    )-4sinx    ，求：
    （1）求f（x）的最大值及取得最小值时对应的x的集合．
    （2）函数图象的对称中心坐标；
    （3）函数图象的对称轴．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx+2cos2x-1    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最小值，并指出f（x）取得最小值时x的取值集合．

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