Question

设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，，，则的值一定等于（    ）

A．以、为两边的三角形面积；           B．以、为邻边的平行四边形的面积；

C．以、为两边的三角形面积；           D．以、为邻边的平行四边形的面积．

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：由题意可以画出图形：记，记

因为这三向量的起点相同，且满足与不共线，，，

所以，由平面向量数量积的定义，=||OB||OC|cos|，

又由于S_△BOC=|OB||OC|sin，所以||OB||OC|sin|=S_{四边形OBDC}．故选B．

考点：本题主要考查平面向量的数量积，平面向量在几何中的应用。

点评：中档题，利用数形结合思想，根据平面向量数量积的定义，确定得到平行四边形面积表达式。