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    14．某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有（　　）种．
    A．7B．12C．16D．64

    分析 本题是一个排列组合及简单的计数问题，首先甲进房间有4种结果，甲出房间有4种结果，根据计数原理得到结果．

    解答 解：有题意知本题是一个排列组合及简单的计数问题，
    首先甲进房间有4种结果，
    甲出房间有4种结果，
    根据计数原理知共有4×4=16种结果，
    故选C．

    点评 本题考查排列组合及简单的计数问题，本题解题的关键是题目对于进出房间没有任何限制，进和出都各有四种结果，这样完成整个环节就可以看出结果数是16．

    练习册系列答案
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    4．矩形ABCD中，AB＜BC，将△ABC沿着对角线AC所在的直线进行翻折，记BD中点为M，则在翻折过程中，下列说法错误的是（　　）
    A．存在使得AB⊥DC的位置B．存在使得AB⊥BD的位置
    C．存在使得AM⊥DC的位置D．存在使得AM⊥AC的位置

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    5．关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥{a}^{2}}\\{x-4＜2a}\end{array}\right.$有解，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[-3，1]B．（-3，1）C．[-1，3]D．（-1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．在等差数列{an}中，已知首项a1=1，公差d=3，若an=301时，则n等于（　　）
    A．96B．99C．100D．101

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某气象站天气预报的准确率为80%，计算（结果保留到小数点后面第2位）
    （1）5次预报中恰有2次准确的概率；
    （2）5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知：（1）若a1，a2，a3∈R，则a12+a22+a32≥a1a2+a2a3+a1a3），
    （2）若a1，a2，a3，a4∈R，则a12+a22+a32+a42≥$\frac{2}{3}$（a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4），
    即：三个数的平方和不小于这三个数中每两个数的乘积的和；四个数的平方和不小于这四个数中每两个数的乘积的和的三分之二．进一步推广关于n个数的平方和的类似不等式为：若a1，a2，…an∈R，则a12+a22+…+an2≥M（a1a2+a1a3+…+a1an+a2a3+a2a4+…+an-1an）（n∈N，n≥3），则M=$\frac{2}{n-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），且Y=2X+3，则方差D（Y）=（　　）
    A．$\frac{32}{9}$B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{43}{9}$D．$\frac{59}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．“端午节”小长假期间，某旅游社共组织1000名游客，分三批到青岛、海南旅游．为了做好行程安排，旅行社对参加两地旅游的游客进行了统计，列表如下：
    第一批第二批第三批
    青岛200xy
    海南150160z
    已知在参加青岛、海南两地旅游的游客中，第二批参加青岛游的频率是0.21．
    （Ⅰ）现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名幸运者，问第三批应该抽取多少人？
    （Ⅱ）已知y≥136，z≥133，求第三批参加旅游的游客中到青岛的比到海南的多的概率？

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