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    已知不等式组所表示的平面区域为Ω，从Ω中任取一点P，则点P横坐标大于2的概率为    ．
    【答案】分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组 表示的区域 和点P横坐标大于2点构成的区域的面积后，再求它们的比值即可．
    解答：解析：根据题意可得点M（x，y）满足 ，
    其构成的区域D如图所示的大三角形，其中A（1，0），B（4，0），C（1，3）
    横坐标大于2的所表示的平面区域是小三角形BEF，
    则点P横坐标大于2的概率为=．
    故答案为
    点评：本题考查几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到，本题是通过两个图形的面积之比得到概率的值．本题可以以选择和填空形式出现．
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    （2）若，记，求证：.

     

     

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    已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.

    （1）数列的通项公式；

    （2）若，记，求证：.

     

     

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    （本小题满分12分）

    已知不等式组所表示的平面区域为D,记D内的整点个数为（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）.

    （1）数列的通项公式；

    （2）若，记，求证：.

     

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