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    已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.
    证明略
    证明 要证≥,
    只需证ab+≥，
    只需证4(ab)2+4(a2+b2)-25ab+4≥0,
    只需证4(ab)2+8ab-25ab+4≥0,
    只需证4(ab)2-17ab+4≥0,
    即证ab≥4或ab≤,只需证ab≤，
    而由1=a+b≥2,∴ab≤显然成立，
    所以原不等式≥成立.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    △ABC三边长的倒数成等差数列，求证：角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    通过观察下列等式，猜想出一个一般性的结论，并证明结论的真假。
    ；；；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    观察以下等式：

    可以推测                      (用含有的式子表示，其中为自然数)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列1，11，111，1111，，，，写出该数列的一个通项公式，并用反证法证明该数列中每一项都不是完全平方数．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a，b均为正数，
    （Ⅰ）求证：
    		ab
    ≥
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    ；
    （Ⅱ）如果依次称
    a+b
    2
    、
    		ab
    、
    2
    1
    a
    +
    1
    b
    分别为a，b两数的算术平均数、几何平均数、调和平均数．如右图，C为线段AB上的点，令AC=a，CB=b，O为AB的垂线交半圆于D．连结OD，AD，BD．过点C作OD的垂线，垂足为E．图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，请分别用图中线段的长度来表示a，b两数的几何平均数和调和平均数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    复数=,则是（ ） 
    A．25B．5C．1 D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    利用数学归纳法证明“ ”时，从“”变到 “”时，左边应增乘的因式是_____________________ ；

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