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    O为空间中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足（-）·（-）=0，则点P一定在过△ABC的__________的直线上（    ）

    A.外心               B.内心             C.重心              D.垂心

    解析：由条件⊥，∴P在CB的高线上，故选D.

    答案：D

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•闸北区二模）和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
    （Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M0（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
    （Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；  
    （Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．

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    科目：高中数学 来源：2007年综合模拟数学卷七 题型：013

    O为空间中一定点，动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足(－)·(－)＝0，则点P的轨迹一定过△ABC的

    [　　]

    A．外心

    B．内心

    C．重心

    D．垂心

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为空间中一定点,动点P在A、B、C三点确定的平面内且满足

    (-)·(-)=0,则点P的轨迹一定过△ABC的（    ）

    A.外心                B.内心                 C.重心               D.垂心

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    科目：高中数学 来源：2009年上海市闸北区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    和平面解析几何的观点相同，在空间中，空间曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹．一般来说，在空间直角坐标系O-xyz中，空间曲面的方程是一个三元方程F（x，y，z）=0．
    （Ⅰ）在直角坐标系O-xyz中，求到定点M（0，2，-1）的距离为3的动点P的轨迹（球面）方程；
    （Ⅱ）如图，设空间有一定点F到一定平面α的距离为常数p＞0，即|FM|=2，定义曲面C为到定点F与到定平面α的距离相等（|PF|=|PN|）的动点P的轨迹，试建立适当的空间直角坐标系O-xyz，求曲面C的方程；  
    （Ⅲ）请类比平面解析几何中对二次曲线的研究，讨论曲面C的几何性质．并在图中通过画出曲面C与各坐标平面的交线（如果存在）或与坐标平面平行的平面的交线（如果必要）表示曲面C的大致图形．画交线时，请用虚线表示被曲面C自身遮挡部分．

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