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    已知（
    		x
    +
    3
    3x
    ）n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则
    （1）n的值为多少？
    （2）求二项式系数最大的项为多少？
    分析：（1）令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和，根据二项式系数和公式得到各项二项式系数的和，据已知列出方程求出n的值．
    （2）将n的值代入二项式，根据中间项的二项式系数最大，判断出二项式系数最大的项，利用二项展开式的通项公式求出该项．
    解答：解：（1）令二项式中的x=1得到展开式中的各项系数的和4n
    又各项二项式系数的和为2n
    据题意得
    4n
    2n
    =64
    解得n=6
    （2）∵n=6
    此展开式共7项，则二项式形式最大的项是第4项
    ∴T4=
    C
    3
    6
    (x
    1
    2
    )    3    (3x
    1
    3
    )    3    =540x
    1
    2
    点评：求二项展开式的系数和问题一般通过观察通过赋值求出系数和；求二项展开式的特定项问题，一般利用的工具是二项展开式的通项公式．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		2
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    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线y=
    		3
    3
    x+1与椭圆交于P、N两点，求|PN|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足：a1=1，a n+1=f（
    1
    an
    ），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+a2n-1a2n-a2na2n+1求Tn；
    （3）设bn=
    1
    an-1an
    （n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+b3+…+bn，若Sn＜
    k-2004
    2
    对一切n∈N*成立，求最小的正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x+3
    3x
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f(
    1
    an
    )，n∈N*    ，
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求Tn；
    （3）若Tn≤
    m
    2
    对n∈N*恒成立，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知（
    		x
    +
    3
    3x
    ）n展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则
    （1）n的值为多少？
    （2）求二项式系数最大的项为多少？

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