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    设α∈{-1，1，，3}，则使幂函数y=xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为
    [     ]
    A．-1，1，3
    B．-1，1
    C．1，3
    D．-1，3
    C
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知bn＞0（n∈N*），a1=b1=1，a2+b3=a3，S5=5（T3+b2）．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求和：
    b1
    T1T2
    +
    b2
    T2T3
    +…+
    bn
    TnTn+1
    ．

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    科目：高中数学 来源：甘肃省张掖二中2012届高三9月月考数学文科试题 题型：013

    设函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)＝x3．则下列四个命题中正确的命题是

    ①f(x)是以4为周期的周期函数；

    ②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)＝(2－x)3；

    ③f(x)的图象的对称轴中有x＝±1；

    ④f(x)在处的切线方程为3x＋4y＝5．

    [　　]
    A．

    ①②③

    B．

    ②③④

    C．

    ①③④

    D．

    ①②③④

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    科目：高中数学 来源：甘肃省张掖二中2012届高三9月月考数学理科试题 题型：013

    设函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，且满足f(x－2)＝－f(x)对一切x∈R恒成立，当－1≤x≤1时，f(x)＝x3．则下列四个命题中正确的命题是

    ①f(x)是以4为周期的周期函数；

    ②f(x)在[1，3]上的解析式为f(x)＝(2－x)3；

    ③f(x)的图象的对称轴中有x＝±1；

    ④f(x)在处的切线方程为3x＋4y＝5．

    [　　]
    A．

    ①②③

    B．

    ②③④

    C．

    ①③④

    D．

    ①②③④

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    科目：高中数学 来源：2013届安徽省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）设，若对任意，，不等式 恒成立，求实数的取值范围．

    【解析】第一问利用的定义域是     

    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

    故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是

    第二问中，若对任意不等式恒成立，问题等价于只需研究最值即可。

    解： （I）的定义域是     ．．．．．．1分

                  ．．．．．．．．．．．．． 2分

    由x>0及 得1<x<3；由x>0及得0<x<1或x>3，

    故函数的单调递增区间是（1,3）；单调递减区间是     ．．．．．．．．4分

    （II）若对任意不等式恒成立，

    问题等价于，                   ．．．．．．．．．5分

    由（I）可知，在上，x=1是函数极小值点，这个极小值是唯一的极值点，

    故也是最小值点，所以；            ．．．．．．．．．．．．6分

    当b<1时，；

    当时，；

    当b>2时，；             ．．．．．．．．．．．．8分

    问题等价于 ．．．．．．．．11分

    解得b<1 或 或    即，所以实数b的取值范围是 

     

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