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    若不共线的非零向量
    a
    ，
    b
    满足(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0    ，且|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |    ，则向量
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角是
    π
    3
    π
    3
    ．
    分析：利用(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0    ，可得|
    b
    |=|
    a
    |    ，利用|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |    ，可得
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    b
    2    ，利用向量的夹角公式，即可求得结论．
    解答：解：∵(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )=0    ，∴
    a
    2    -
    b
    2    =0    ，
    ∴|
    b
    |=|
    a
    |
    ∵|
    a
    -
    b
    |=|
    a
    |    ，∴
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =
    a
    2
    ∴
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    b
    2
    设向量
    a
    -
    b
    与
    a
    的夹角是α，则cosα=
    (
    a
    -
    b
    )•
    a
    |
    a
    -
    b
    ||
    a
    |
    =
    1
    2
    b
    2
    b
    2
    =
    1
    2

    ∵α∈[0，π]，∴α=
    π
    3

    故答案为：
    π
    3
    点评：本题考查向量知识的运用，考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于
    1005
    1005
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    在数列{an}中，an+1=an+a（n∈N*，a为常数），若不共线的非零向量数学公式满足数学公式，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于________．

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    OA
    ，
    OB
    ，
    OC
    满足
    OC
    =a1
    OA
    +a2010
    OB
    ，三点A，B，C共线且该直线不过O点，则S2010等于______．

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