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    已知曲线C：y＝x3．

    (1)求曲线C上横坐标为1处的切线方程；

    (2)第(1)小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由导数公式表，得(x)＝3x2，

    　　∴(1)＝3．

    　　由点斜式，得切线方程为y－1＝3(x－1)，即3x－y－2＝0．

    　　(2)由消去y并整理，得(x－1)(x2＋x－2)＝0．

    　　解得x1＝1，x2＝－2．

    　　∴公共点为P(1，1)或P(－2，－8)．

    　　因此，切线与曲线C的公共点除了切点P(1，1)外，还有另外一点P(－2，－8)．

    　　解析：(1)利用求导公式求出导函数，然后求出(1)即为切线的斜率，进而求切线的方程；(2)利用方程组的解与曲线交点的关系，判断公共点的个数．


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    [　　]

    A．－1

    B．1

    C．－2

    D．2

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    A．x1，，x2成等差数列    B．x1，，x2成等比数列

    C．x1，x3，x2成等差数列        D．x1，x3，x2成等比数列

     

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