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    已知
    2
    x
    +
    8
    y
    =1(x＞0，y＞0)    ，则x+y的最小值为
    18
    18
    ．
    分析：把式子x+y变形为（x+y）(
    2
    x
    +
    8
    y
    )    =10+
    8x
    y
    +
    2y
    x
    ，再利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：解：∵
    2
    x
    +
    8
    y
    =1(x＞0，y＞0)    ，
    则x+y=（x+y）(
    2
    x
    +
    8
    y
    )    =10+
    8x
    y
    +
    2y
    x
    ≥10+2
    		16
    =18，当且仅当
    8x
    y
    =
    2y
    x
     时，等号成立．
    故x+y的最小值为18．
    故答案为：18．
    点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意检验等号成立的条件，式子的变形是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）解不等式
    2x-1
    x-1
    ＞0    ；
    （2）已知
    2
    x
    +
    8
    y
    =1(x＞0，y＞0)    ，求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁一模）已知
    2
    x
    +
    8
    y
    =1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）解不等式
    2x-1
    x-1
    ＞0    ；
    （2）已知
    2
    x
    +
    8
    y
    =1(x＞0，y＞0)    ，求x+y的最小值．

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    科目：高中数学 来源：济宁一模 题型：单选题

    已知
    2
    x
    +
    8
    y
    =1，（x＞0，y＞0），则x+y的最小值为（　　）
    A．12B．14C．16D．18

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