[题目]已知直线y=k与抛物线y2=2px交于A.B两点.O为坐标原点.OA⊥OB.OD⊥AB于D.点D在曲线x2+y2﹣4x=0上.则p= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知直线y=k（x﹣m）与抛物线y2=2px（p＞0）交于A、B两点，O为坐标原点，OA⊥OB，OD⊥AB于D，点D在曲线x2+y2﹣4x=0上，则p= ．

【答案】4
【解析】解：∵点D在直线AB：y=k（x﹣m）上，
∴设D坐标为（x，k（x﹣m）），
则OD的斜率为k′= ；
又∵OD⊥AB，AB的斜率为k，
∴kk′= =﹣1，即k（x﹣m）=﹣ ；
又∵动点D的坐标满足x2+y2﹣4x=0，即x2+[k（x﹣m）]2﹣4x=0，
将k（x﹣m）=﹣ 代入上式，得x= ；
再把x代入到 =﹣1中，
化简得4k2﹣mk2+4﹣m=0，即（4﹣m）（k2+1）=0，
∵k2+1≠0，
∴4﹣m=0，
∴m=4．
所以答案是：4．

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上市时间x天	1	2	6
市场价y元	5	2	10

（Ⅰ）分析上表数据，说明黑山谷纪念邮票的市场价y（单位：元）与上市时间x（单位：天）的变化关系，并判断y与x满足下列哪种函数关系，①一次函数；②二次函数；③对数函数，并求出函数的解析式；

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