Question

将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：
（1）两数之和为7的概率；
（2）两数之积是6的倍数的概率．
（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y，求点（x，y）满足|x-y|=4的概率．

Answer 1

分析：（1）先计算出所有的基本事件数，两数之和为7的情况可用列举法列举出来，再由古典概率模型的计算公式求出概率即可；
（2）两数之积是6的倍数所包含的基本事件数可用列举法查出来再由古典概率模型的计算公式求出概率即可；
（3）求点（x，y）满足|x-y|=4的情况可用列举法列举出来，再由古典概率模型的计算公式求出概率即可；

解答：解：
（1）此问题中含有36个等可能基本事件，两数之和为7的基本事件有6个
则两数之和为7的概率为

6

36

=

1

6

；                    
（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记“向上的两数之积是6的倍数”为事件A，
则由下面的列表可知，事件A中含有其中的15个等可能基本事件，
所以P（A）=

15

36

=

5

12

（3）记“点（x，y）满足|x-y|=3”为事件B，则事件B中含有其中的6个等可能基本事件，
P(B)=

6

36

=

1

6

答：两数之和为7的概率为

1

6

；两数之积是6的倍数的概率为

5

12

，点（x，y）满足|x-y|=3的概率是

1

6

．

点评：本题考查古典概率模型及其概率计算公式，求解本题的关键是根据题设中的条件求出总的基本事件数与所研究的事件包含的基本事件数．属于基本概念考查题．