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    17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2=-10，a3+a7=-8，当Sn取得最小值时，n的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．6或7

    分析 利用等差数列的通项公式与单调性即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵a2=-10，a3+a7=-8，
    ∴a1+d=-10，2a1+8d=-8，
    解得a1=-12，d=2．
    ∴an=-12+2（n-1）=2n-14，
    令an≤0，解得n≤7．
    当Sn取得最小值时，n的值为6或7．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3+a6=4，S5=-5．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若Tn=|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|，求T5的值和Tn的表达式．

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    8．已知p：函数f（x）=lg（x2-2x+a）的定义域为R；q：对任意实数x，不等式4x2+ax+1＞0成立，若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在面积为S的△ABC的边AB含任取一点P，则△PBC的面积大于$\frac{S}{4}$的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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    12．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的左焦点为F1，对定点M（6，4），若P为椭圆上一点，则|PF1|+|PM|的最大值为15．

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    2．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F，椭圆C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|AF|=6，∠AFB=90°，则C的离心率e=$\frac{5}{7}$．

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    9．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为105

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．直线l：x+4y=2与圆C：x2+y2=1交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为α、β，则cosα+cosβ=$\frac{4}{17}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知f（x）=ax+$\frac{a}{x}$，g（x）=ex-3ax，a＞0，若对?x1∈（0，1），存在x2∈（1，+∞），使得方程f（x1）=g（x2）总有解，则实数a的取值范围为[$\frac{e}{5}$，+∞）．

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