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    已知圆心(a，b)(a<0，b<0)在直线y＝2x＋1上的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2，则圆的方程为( )

    A．(x＋2)2＋(y＋3)2＝9 B．(x＋3)2＋(y＋5)2＝25

    C．(x＋6)2＋2＝ D.2＋2＝

     

    A

    【解析】由圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径知，所求圆与x轴相切，由题意得圆的半径为|b|，则圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝b2.由于圆心在直线y＝2x＋1上，得b＝2a＋1 ①，令x＝0，得(y－b)2＝b2－a2，此时在y轴上截得的弦长为|y1－y2|＝2 ，由已知得，2 ＝2，即b2－a2＝5 ②，由①②得或 (舍去)．所以，所求圆的方程为(x＋2)2＋(y＋3)2＝9.故选A.

     

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    A．a∧b≥2，c∧d≤2 B．a∧b≥2，c∨d≥2

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    其中正确的命题是________(填上所有正确命题的序号)．

     

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