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    (本题满分8分)求过点A(2，－1)，且和直线x－y＝1相切，圆心在直线y＝－2x上的圆的方程．
    (x－1)2＋(y＋2)2＝2或(x－9)2＋(y＋18)2＝338．

    试题分析：因为圆心C在直线y=-2x上，可设圆心为C（a，-2a）．
    则点C到直线x-y=1的距离d=
    根据题意，d=|AC|，则=（a-2）2+（-2a+1）2，所以a2-2a+1=0，所以a=1或a=9．
    当a=1时，所以圆心为C（1，-2），半径r=d=，所以所求圆的方程是（x-1）2+（ y+2）2=2 ；
    当a=9时，圆心为C（9，-18），半径r=d=13，所以所求圆的方程是(x－9)2＋(y＋18)2＝338．
    点评：要求圆的标准方程，只需要确定两个量：圆心和半径。此题灵活应用圆的性质确定圆心和半径是解题的关键。
    练习册系列答案
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    （本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知圆，
    圆．

    （Ⅰ）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；
    （Ⅱ）圆是以1为半径，圆心在圆：上移动的动圆 ，若圆上任意一点分别作圆 的两条切线，切点为，求的取值范围 ；
    （Ⅲ）若动圆同时平分圆的周长、圆的周长，如图所示，则动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    （本小题满分14分）
    已知方程.
    （1）若此方程表示圆，求的取值范围；
    （2）若（1）中的圆与直线相交于两点，且(为坐标原点)求的值；
    （3）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程.

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    圆心在轴上，且过两点A(1，4)，B(3，2)的圆的方程为          .

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    （本小题满分12分）已知圆以为圆心且经过原点O．
    (1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；
    (2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。

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    点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（    ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若圆始终平分圆的周长, 则a、b应满足的关系式是  
    A．0B．0
    C．0D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）圆经过点和.
    （1）若圆的面积最小，求圆的方程；
    （2）若圆心在直线上，求圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知BC是圆的动弦，且|BC|=6，则BC的中点的轨迹方程是       .

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