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    （本小题满分13分）
    如图，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长是2，D是侧棱CC1的中点，直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°.

    (1)求此正三棱柱的侧棱长；
    (2)求平面ABD与平面CBD夹角的余弦;
    (3)求点C到平面ABD的距离.


    （1）
    （2）
    （3）

    解析解：（1）设正三棱柱—的侧棱长为．取中点O，连AO．
    是正三角形，
    又底面侧面，且交线为．

    连OD，则直线与侧面所成的角为
    在中，AO=OD,,解得．   
    此正三棱柱的侧棱长为．                        ……………………5分
    （2）如图，建立空间直角坐标系．

    则．
    设为平面的法向量．
    由 得．
    取 又平面的一个法向量                         
    ．即为所求.
    …………10分
    （3）由（Ⅱ）解法2，
    点到平面的距离
    ＝．                       …………13分

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    （本小题满分13分）如图，正三棱柱的所有棱长都为2，为的中点。

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn           

     

     

     

     

     

     


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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.

    （1） 求函数的表达式；

    （2）在中，若A=2,,BC=2,求的面积

    （3） 求数列的前项和

     

     

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