【题目】如图所示,输出的x的值为 .
【答案】17
【解析】解:模拟程序的运行,可得 a=51,b=221
不满足条件a=b,满足b>a,b=221﹣51=170,
不满足条件a=b,满足b>a,b=170﹣51=119,
不满足条件a=b,满足b>a,b=119﹣51=68,
不满足条件a=b,满足b>a,b=68﹣51=17,
不满足条件a=b,满足a>b,a=51﹣17=34,
不满足条件a=b,满足a>b,a=34﹣17=17,
满足条件a=b,x=17,输出x的值为17.
所以答案是:17.
【考点精析】认真审题,首先需要了解程序框图(程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明).
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【题目】已知函数f(x)= sinxcosx﹣cos2x﹣ .
(Ⅰ)求函数f(x)的对称轴方程;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标伸长为原来的2倍,然后再向左平移 个单位,得到函数g(x)的图象.若a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,a=2,c=4,且g(B)=0,求b的值.
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【题目】已知公差不为0的等差数列{an}中,a1 , a3 , a7成等比数列,且a2n=2an﹣1,等比数列{bn}满足bn+bn+1= .
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)令cn=anbn , 求数列{cn}的前n项和Tn .
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【题目】已知函数f(x)= 设方程f(x)=2﹣x+b(b∈R)的四个实根从小到大依次为x1 , x2 , x3 , x4 , 对于满足条件的任意一组实根,下列判断中一定成立的是( )
A.x1+x2=2
B.e2<x3x4<(2e﹣1)2
C.0<(2e﹣x3)(2e﹣x4)<1
D.1<x1x2<e2
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【题目】已知椭圆C: 经过点 ,左右焦点分别为F1、F2 , 圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点,O为坐标原点,过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点
⑴试探究 的值是否为一个常数?若是,求出这个常数;若不是,请说明理由.
⑵记△QF2M的面积为S1 , △OF2N的面积为S2 , 令S=S1+S2 , 求S的最大值.
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【题目】已知抛物线C:y=2x2 , 直线l:y=kx+2交C于A、B两点,M是AB 的中点,过M作x 轴的垂线交C于N点.
(Ⅰ)证明:抛物线C在N 点处的切线与AB 平行;
(Ⅱ)是否存在实数k,使以AB为直径的圆M经过N点?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,过点P(0,1)且互相垂直的两条直线分别与
圆O:x2+y2=4交于点A,B,与圆M:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1交于点C,D.
(1)若 ,求CD的长;
(2)若CD中点为E,求△ABE面积的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的普通方程为x﹣y﹣2=0,曲线C的参数方程为 (θ为参数),设直线l与曲线C交于A,B两点.若点P在曲线C上运动,当△PAB的面积最大时,求点P的坐标及△PAB的最大面积.
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【题目】已知定义在区间[﹣3,3]上的单调函数f(x)满足:对任意的x∈[﹣3,3],都有f(f(x)﹣2x)=6,则在[﹣3,3]上随机取一个实数x,使得f(x)的值不小于4的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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