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    如图，在正方体中，是棱的中点，在棱上.
    且，若二面角的余弦值为，求实数的值.
    以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，则各点的坐标分别为，，，；，，，，，      
    设平面法向量为，而，，
    所以，可得一个法向量=，
    设面的一个法向量为，
    则，      
    即，又因为点在棱上，所以.
    以A点为坐标原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体的棱长为4，分别求出平面C1PQ法向量和面C1PQ的一个法向量，然后求出两法向量的夹角，建立等量关系，即可求出参数λ的值．
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    长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    长方体中，

    （1）求直线所成角；
    （2）求直线所成角的正弦.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则(　　)
    A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．l与α斜交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,已知四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,,是的中点．
    (1)证明平面；
    (2)求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如右图，已知ABCD为正方形，，，.
    （1）求证：平面平面；
    （2）求点A到平面BEF的距离；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分16分)（理科做）在如图所示的几何体中，平面，平面，，，是的中点．建立适当的空间直角坐标系，解决下列问题：

    ⑴求证：；
    ⑵求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，且，则等于（　　）
    A．B．9C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，是PC的中点，设．
    （1）试用表示出向量；
    （2）求的长．

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