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    正三棱锥V-ABC的底面边长为2a，E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点，则四边形EFGH面积的取值范围是    (    )

    A.(0，+∞)          B.(，+∞)         C.(，+∞)      D.(，+∞)

    答案：B  【解析】本题考查空间位置关系的推证及运算.据题意易知四边形EFGH平行四边形,又由于三棱锥为正三棱锥故VC⊥AB,又EH∥VC,HG∥AB,故EH⊥HG,即平行四边形为矩形,又设三棱锥侧棱长为l,由其侧面展开图为三个全等的等腰三角形,易知若三个三角形能折叠为三棱锥的侧面,则需每个三角形的顶角小于120°,即cos∠AVB=＞cos120°l＞a,故S矩形EFCH=|EH|·|HG|＞a×a=a2.


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    精英家教网已知正三棱锥V-ABC的主视图，俯视图如图所示，其中VA=4，AC=2
    		3
    ，则该三棱锥的左视图的面积为（　　）
    A、9
    B、6
    C、3
    		3
    D、
    		39

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    A、9
    B、6
    C、
    3
    2
    		13
    D、
    		39

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    		3
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    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则该三棱锥外接球的体积为
    16
    3
    π
    16
    3
    π
    ．

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    （2006•西城区一模）设正三棱锥V-ABC的底边长为2
    		3
    ，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为（　　）

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    （2010•汕头模拟）已知正三棱锥V-ABC的主视图、俯视图如下图所示，其中VA=4，AC=2
    		3
    ，则该三棱锥的左视图的面积为
    6
    6
    ．

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