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    设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线方程是（   ）
    A．，B．
    C．D．
    C

    试题分析：令抛物线的方程为，由于抛物线的准线方程为，因而，即，所以抛物线的方程为。故选C。
    点评：求抛物线的方程，前提是设抛物线的方程，而设置抛物线可结合焦点，像本题通过画图，知道抛物线的焦点在x轴的正半轴上，因而可令抛物线的方程为y2＝2px(p>0)（式子中的x (y)对应x(y)轴，2px前面是正(负)的对应正(负)半轴）。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆的离心率，过点和的直线与原点的距离为。⑴求椭圆的方程；⑵已知定点，若直线与椭圆交于两点，问：是否存在的值，使以为直径的圆过点？请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.
    （1）证明：
    （2）若且的面积及椭圆方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，则的面积是（  ）
    A．7B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的上、下顶点分别为、，左、右焦点分别为、，若四边形是正方形，则此椭圆的离心率等于
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分) 已知在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合。
    ⑴ 写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；
    ⑵ 求线段BC的中点M的坐标；
    ⑶ 求BC所在直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    给定椭圆C：，称圆心在原点O、半径是的圆为椭圆C的“准圆”．已知椭圆C的一个焦点为，其短轴的一个端点到点的距离为．
    （1）求椭圆C和其“准圆”的方程；
    （2）若点是椭圆C的“准圆”与轴正半轴的交点，是椭圆C上的两相异点，且轴，求的取值范围；
    （3）在椭圆C的“准圆”上任取一点，过点作直线，使得与椭圆C都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点，使,试求动点的轨迹方程

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