Question

（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值．
（1）      求的值           （2）求函数的单调区间；    

Answer 1

（1）a＝，b＝－2；（2）函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）.递减区间是（－，1）

（1）f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c，f¢（x）＝3x²＋2ax＋b……………2
由f¢（）＝，f¢（1）＝3＋2a＋b＝0得a＝，b＝－2
……………………6
f¢（x）＝3x²－x－2＝（3x＋2）（x－1），函数f（x）的单调区间如下表：

x	（－¥，－）	－	（－，1）	1	（1，＋¥）
f¢（x）	＋	0	－	0	＋
f（x）	­	极大值	¯	极小值	­

所以函数f（x）的递增区间是（－¥，－）与（1，＋¥）.
递减区间是（－，1）……………………12