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    已知bn=（1+1）（1+
    1
    2
    ）（1+
    1
    22
    ）…（1+
    1
    2n
    ），cn=6（1-
    1
    2n
    ）．用数学归纳法证明：对任意n∈N*，bn≤cn．
    证明：（1）当n=1时，b1=（1+1）（1+
    1
    2
    ）=3，c1=6（1-
    1
    2
    ）=3，所以b1≤c1成立．
    （2）设当n=k时，有bk≤ck成立，即(1+1)(1+
    1
    2
    )(1+
    1
    22
    )…(1+
    1
    2k
    )≤    6(1-
    1
    2k
    )
    当n=k+1时，(1+1)(1+
    1
    2
    )(1+
    1
    22
    )…(1+
    1
    2k
    )(1+
    1
    2k+1
    )≤    6(1-
    1
    2k
    )    (1+
    1
    2k+1
    )
    =6(1+
    1
    2k+1
    -
    1
    2k
    -
    1
    22k+1
    )    =6(1-
    1
    2k+1
    -
    1
    22k+1
    )    ＜6(1-
    1
    2k+1
    )
    即当n=k+1时，不等式也成立，
    综合（1）（2）可知原不等式成立．
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    23
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    （1）试判断数列an是否可能为等比数列，并证明你的结论；
    （2）求数列bn的通项公式；
    （3）设a＞0，Sn为数列bn的前n项和，如果对于任意正整数n，总存在实数λ，使得不等式a＜Sn＜a+1成立，求正数a的取值范围．

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    已知bn=（1+1）（1+
    1
    2
    ）（1+
    1
    22
    ）…（1+
    1
    2n
    ），cn=6（1-
    1
    2n
    ）．用数学归纳法证明：对任意n∈N*，bn≤cn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    x
    3x+1
    ，且满足：a1=1，an+1=f(an)    ．
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    {
    1
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    }是等差数列

    （2）{bn}的前n项和Sn=2n-1，若Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…
    bn
    an
    ，求Tn    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知bn=（1+1）（1+数学公式）（1+数学公式）…（1+数学公式），cn=6（1-数学公式）．用数学归纳法证明：对任意n∈N*，bn≤cn．

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