一个组合体的三视图如图所示.则该几何体的体积为( )A．16B．20C．$\frac{52}{3}$D．$\frac{56}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．一个组合体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

B．

C．

$\frac{52}{3}$

D．

$\frac{56}{3}$

分析由已知中的三视图，可知该几何体是以俯视图为底面的四棱锥和四棱柱的组合体，求出它们的体积，相加可得答案．

解答解：由已知中的三视图，可知该几何体是以俯视图为底面的四棱锥和四棱柱的组合体，
其底面面积S=2×2=4，
棱柱的高h=4，
棱锥的高h=5-4=1，
∴棱柱的体积为4×4=16，
棱锥体积为$\frac{1}{3}$×4×1=$\frac{4}{3}$，
故组合体的体积V=16+$\frac{4}{3}$=$\frac{52}{3}$，
故选：C

点评本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．

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