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    设函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，又若a∈R，则


    1. A.
      f （a）＞f （2a）
    2. B.
      f （a2）＜f （a）
    3. C.
      f （a2+a）＜f （a）
    4. D.
      f （a2+1）＜f （a）
    D
    分析：先确定变量的大小关系，利用函数的单调性，即可得到函数值的大小关系．
    解答：∵a2+1-a=（a-）2+＞0
    ∴a2+1＞a
    ∵函数f （x）是（-∞，+∞）上的减函数，
    ∴f （a2+1）＜f （a）
    故选D．
    点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    1
    2
    )1-x    ，则其中所有正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，f(x)=(
    1
    2
    )x-3    ．

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    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）对于k∈N*，求集合Mk={a|使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实数根}．

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    ①求f（x）的解析式；
    ②是否存在正整数a，使f（x）的最大值为12？若存在求出a的值，若不存在说明理由．

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