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    7．已知tanα=1，化简：
    （1）$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$；
    （2）sin2α+sin2α．

    分析 化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．

    解答 解：tanα=1，
    （1）$\frac{cosα+2sinα}{2cosα-3sinα}$=$\frac{1+2tanα}{2-3tanα}$=$\frac{1+2}{2-3}$=-3；
    （2）sin2α+sin2α=$\frac{2sinαcosα+{sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{2tanα+{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{2+1}{1+1}$=$\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数化简求值，是基础题．

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