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    20．实数a＞1，b＞1是a+b＞2的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 实数a＞1，b＞1⇒a+b＞2；反之不成立，例如a=2，b=$\frac{1}{2}$．即可判断出结论．

    解答 解：实数a＞1，b＞1⇒a+b＞2；反之不成立，例如a=2，b=$\frac{1}{2}$．
    ∴a＞1，b＞1是a+b＞2的充分不必要条件．
    故选：A．

    点评 本题考查了不等式的性质、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．证明：若2-x-2y＞lnx-1n（-y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．

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    11．已知a＞0，x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-a≤0\\ x-y≥0\\ y+a≥0\end{array}\right.$，若变量x的最大值为6，则变量y的取值范围为$[-3，\frac{3}{2}]$．

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    8．已知tanα=2，求下列各式的值
    （Ⅰ）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$
    （Ⅱ）$\frac{1}{4}{sin^2}α+\frac{1}{3}sinαcosα+\frac{1}{2}{cos^2}α+1$．

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    15．在△ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c（a≤b≤c），且bcosC+ccosB=2asinA．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）求证：${a^2}≥（2-\sqrt{3}）bc$；
    （Ⅲ）若a=b，且BC边上的中线AM长为$\sqrt{7}$，求△ABC的面积．

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    5．绝对值|x-1|的几何意义是数轴上的点x与点1之间的距离，那么对于实数a，b，|x-a|+|x-b|的几何意义即为点x与点a、点b的距离之和．
    （1）直接写出|x-1|+|x-2|与|x-1|+|x-2|+|x-3|的最小值，并写出取到最小值时x满足的条件；
    （2）设a1≤a2≤…≤an是给定的n个实数，记S=|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|．试猜想：若n为奇数，则当x∈{${a}_{\frac{n+1}{2}}$}时S取到最小值；若n为偶数，则当x∈[${a}_{\frac{n}{2}}$，${a}_{\frac{n}{2}+1}$]时，S取到最小值；（直接写出结果即可）
    （3）求|x-1|+|2x-1|+|3x-1|+…+|10x-1|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，AD∥BC，SA=AB=BC=2，AD=1，SA⊥底面ABCD．
    （1）求四棱锥S-ABCD的体积；
    （2）（理）求SC与平面SAB所成角的大小
    （文）求异面直线SC与AD所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=log2x-（x-1）2+2的零点个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    10．若x1满足3x-1=2-x，x2满足log3（x-1）+x-2=0，则x1+x2等于（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．2C．$\frac{5}{2}$D．3

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