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    为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500））．
    （I）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
    （II）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，设月收入在[3500，4000）的这段应抽人数为m，求m的值．
    （III）若从（II）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率．
    分析：（I）由频率分布直方图可得居民月收入在[3000，4000）包括了两组，由分布图的意义，计算出2个小矩形面积之和即可；
    （Ⅱ）先算出收入在[3500，4000）的这段的人数，再由分层抽样的规则计算出本段中应抽取的人数即可；
    （Ⅲ）记“5人中任选两人，甲、乙至少有一个选中”为事件A，设在（II）中的5人为甲、乙、丙、丁、戊，用列举法可得从5人中任选派两人包含的情况数目和事件A包含的事件数目，由古典概型公式，计算可得答案．
    解答：解：解：（I）根据题意，月收入在[3000，4000）的为第五、六组，
    则其频率0.0003×（3500-3000）+0.0001×（4000-3500）=0.2，
    （Ⅱ）由频率分布直方图可得，月收入在[3500，4000）即第六组的频率为0.0001×（4000-3500）=0.05，
    总人数为10000，则改组的频数为10000×0.05=500，
    而从10000人中用分层抽样抽出100人，抽取的比例为0.01，
    故应该在[3500，4000）中抽取的人数为500×0.01=5；
    （III）记“5人中任选两人，甲、乙至少有一个选中”为事件A，设在（II）中的5人为甲、乙、丙、丁、戊，
    则从5人中任选派两人包含（甲，乙）（甲，丙），（甲，丁），（甲，戊），（乙，丙），（乙，丁），（乙，戊），（丙，丁），（丙，戊），（丁，戊）共10个基本事件，
    则事件A包含7个基本事件，
    ∴P(A)=
    7
    10
    ．
    点评：本题考查频率分布直方图的应用，涉及等可能事件的概率计算，解题的关键是认真分析频率分布直方图，从中得到相应的信息．
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    （Ⅰ）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
    （Ⅱ）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
    （Ⅲ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

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    （I）求居民月收入在[3000，4000）的频率；

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    （III）若从（II）中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动，求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率

     

     

     

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    （本小题满分12分）

    为征求个人所得税修改建议，某机构对不发居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）

    （I）求居民月收入在的频率；

    （II）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；

    （III）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？

     

     

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    （1）求居民月收入在[3000，4000）的频率；
    （2）根据频率分布直方图估算样本数据的中位数；
    （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽多少人？

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